Distribucion de Poisson

Distribución de Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

Formula:

Procedimiento:
Se identifican los datos; n es el número de pruebas, p la probabilidad de éxito y x es el número de éxitos. El símbolo que es diferente a los demás se llama lambda, ese se obtiene multiplicando n por p, y la e se saca en la calculadora científica, con los botones shift y ln. Una vez que se ubicaron los datos dentro del problema, comenzamos a sustituir. El signo que se observa a lado de la x, el signo !, significa que la equis es factorial. Una vez que obtuvimos lambda, la elevamos a la x multiplicamos el resultado por la e. Para obtener e, utilizamos las teclas ya mencionadas y escribimos en la calculadora lo que salio de la lambda normal, y esa es nuestra e. Después de multiplicar e por lambda elevada a la x, dividimos el resultado por la x factorial (x!).

Ejemplo:
Les dejo el link con un problema de Poisson:
http://dl.dropbox.com/u/69543376/Distribuciones/Distribucion%20de%20Poisson.xls

Distribucion geometrica

Distribucion geometrica

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución geométrica es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:

• la distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o
• la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.

Cual de éstas es la que uno llama "la" distribución geométrica, es una cuestión de convención y conveniencia.
 Formula:

Procedimiento:
Al igual que en la distribución binomial, se identifican p y q, que son la probabilidad de éxito y de fracaso. La x simboliza el número de intentos. Una vez que se identifican los datos, se sustituyen en la formula. Se eleva q a la x - 1, y el resultado se multiplica por p.

Ejemplo:
Les dejo el link del ejemplo en excel:
http://dl.dropbox.com/u/69543376/Distribuciones/Distribucion%20geometrica.xls

Distribucion Binomial Negativa

Distribución binomial negativa

En estadística la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .

Formula:

Procedimiento:
Se identifican los datos en el problema. La p y la q siguen siendo probabilidad de éxito y fracaso, por lo tanto se sacan de la misma manera. La k es el total de objetos seleccionados y la x es el número de éxito. Los símbolos que estan encerrados en la formula se resuelven por medio de la combinación, después el resultado de esa combinacion se multiplica por p elevada a la k y por q elevada a la x.

Ejemplo:
Les dejo el link del problema en excel:
http://dl.dropbox.com/u/69543376/Distribuciones/Distribucion%20binomial%20negativa.xls

Distribucion Hipergeometrica

Distribucion Hipergeométrica

En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.

Formula:

Procedimiento:
Para identificar los datos primero hay que decir qué es cada cosa. La N es el número total de objetos, la n1 y la n2 representan los objetos seleccionados de N, sumados deben de dar a N, la r es el número de muestra y la x es el número de éxito de las muestras. Todos los parentecis son combinaciones, se multiplican las dos de arriba y el resultado se divide entre la combinación de abajo.

Ejemplo:
Les dejo como siempre el link del ejemplo de excel:
http://dl.dropbox.com/u/69543376/Distribuciones/Distribucion%20hipergeometrica.xls

Distribucion Binomial

Distribución Binomial

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidaddiscreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos deBernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Formula:

Procedimiento:

Primero se identifican los datos; se busca la probabilidad de éxito, que es p, luego se busca el número de pruebas, que es n, y por último x, que es el número de éxitos. La q, que es la probabilidad de fracaso, se obtiene despues de identificar p, si p vale 70, q vale 30, pues es lo que resta para llegar al 100%. Una vez que se ubicaron los datos, se sustituyen en la formula. Primero se realiza el resultado de la combinación de n y x, después se sacan las raíces y al final se multiplican los resultados.

Ejemplo:
Dejo aquí un link con un ejemplo en excel de distribución binomial
http://dl.dropbox.com/u/69543376/Distribuciones/Distribucion%20binomial.xls